关于$au\_q$-平坦性和$au\_q$-连贯性
摘要： $au\_q$-扁平模和$ au\_q$-一致环的概念。首先，通过研究$ au\_q$-扭型理论的纳加塔环，我们证明了对于任意环$ R $，$ T（R[x]）$的小有限维度均为$ 0 $。然后，我们引入了$ au\_q$-VN正则环的概念（即所有模均为$ au\_q $- 扁平模），并证明了如果$ R $是$ au\_q$-VN正则环，则$ T（R[x]）$是von Neumann正则环。最后，我们获得了$ au\_q$-一致环的Chase定理：如果环$ R $是$ au\_q$-一致的，那么任意$ R $的直积也是$ au\_q$-扁平的，如果任意$ R $的扁平$ R $-模的直积也是$ au\_q$-扁平。我们提供了一些例子来与已知概念进行比较。
作者：Xiaolei Zhang, Wei Qi
论文ID：2111.03417
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2022-09-28