从$ell\_{infty}$-独立得到的标量和矩阵Chernoff界
摘要：二进制超立方体上的一类概率分布的标量和矩阵Chernoff式集中界限。我们定义了$ell\_infty$-独立分布，当其影响矩阵$mathcal{I}$的无穷范数被一常数所限制时。我们证明了任何一个$ell\_infty$-独立分布都满足与Tropp因独立随机变量而产生的矩阵Chernoff界相匹配的矩阵Chernoff界。我们的矩阵Chernoff界是Kyng和Song（FOCS'18）的矩阵Chernoff界的广义且加强版。利用我们的界限，作为推论，我们能以高概率给出$O(log|V|)$个随机生成树的并集作为一个图的谱图稀疏器，从而与独立边采样的结果匹配，并与Kyng和Song的下界相匹配。
作者：Tali Kaufman, Rasmus Kyng, Federico Sold''a
论文ID：2111.02177
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-01-07