一个群论的方法来进行带有单纯表示的模型比较
摘要：生物系统的复杂性以及与之关联的实验数据量的不断增加使得我们需要发展数学模型来进一步理解这些系统。由于生物系统通常不被很好地理解，因此大多数这些系统的数学模型都是基于实验数据的，导致看似异质的模型集合表面上代表着同一个系统。为了理解系统，我们因此需要知道不同模型之间的关系，以期获得一个统一的数学描述。这个目标由于使用不同的数学形式来表示相同的系统而变得复杂，从而使得直接比较模型变得非常困难。在我们的先前工作中，我们发展了一个适当的模型比较框架，其中我们将模型表示为标记的单纯复合体，并通过两种常规方法进行比较：距离比较或等价比较。在本文中，我们将沿着两个方向继续发展我们的模型比较方法。首先，我们提出了一种严格而可自动化的方法来进行等价比较的核心过程，即确定与模型组成部分相关的单纯复合体表示中的顶点，并通过单纯复合体操作来识别这些顶点。我们的方法基于对单纯复合体表示中的顶点对称性的考虑，我们在此基础上发展了群作用在单纯复合体上的所需的数学理论。这个方法大大简化并加速了确定模型等价性的过程。其次，我们为我们的模型比较方法提供了一个替代数学框架，将模型表示为群，这允许在我们的模型比较方法中直接应用群论技术。
作者：Sean T. Vittadello and Michael P.H. Stumpf
论文ID：2111.02170
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2022-08-02