OTO激发中的尺度缩放：自由模型与混沌模型
摘要：延时定序相关函数（OTOC）是用于研究封闭量子系统中的热化等基础问题的有用工具，因为它们可以潜在地区分可积和非可积动力学。在本文中，我们通过集中讨论以主要波前为中心的区域的OTOC波前的特性，其中$x=v_Bt$，其中$v_B$是蝶速。以海森堡自旋模型为例，我们发现以$-m(x)\left(x-v_Bt\right)^2+b(x)t$为参数的传播高斯的前沿能在$x=v_Bt$附近的区域中得到很好的拟合，无论是在自由还是混沌的情况下都是如此。然而，这两种情况下的缩放非常不同：在自由情况下，系数$m(x)$和$b(x)$与$x$呈反幂律依赖关系，而在混沌情况下，它们以指数方式衰减。我们猜测这个结果是普遍的，通过使用突变理论来展示，一方面，自由情况下的波前必须采取Airy函数的形式，并且其局部展开表明，数值上观察到的幂律缩放是严格成立的，另一方面，OTOC波前的指数缩放必须是非可积动力学的特征。我们发现，在这两种情况之间的过渡是平滑的，并且由一个S形曲线描述，它给出了作为混沌参数函数的Airy节点的升起。这表明，Airy形式在弱混沌时是定性稳定的，并与量子科尔莫戈洛夫-阿诺德-莫塞尔理论的概念一致。
作者：Jonathon Riddell, Wyatt Kirkby, D. H. J. O'Dell, Erik S. S{o}rensen
论文ID：2111.01336
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-07-25