度量空间中A-by-CE粗纤维的最大和约化Roe代数的K理论
摘要：如果$X$是一个有有界几何的离散度量空间，我们将证明如果$X$有"A-by-CE粗纤维"，则从最大Roe代数到Roe代数的标准商映射$\lambda：C^*_{\max}(X)\to C^*(X)$，以及从最大均匀Roe代数到均匀Roe代数的标准商映射$\lambda：C^*_{u,\max}(X)\to C^*_u(X)$在$K$-理论上诱导同构。这种空间的典型例子是由一系列群扩展${1\to N_n\to G_n\to Q_n\to 1}$构成，其中序列${N_n}$具有Yu的特性A，而序列${Q_n}$可以粗嵌入到Hilbert空间中。这扩展了J. Špakula和R. Willett的一个早期结果[cite{JR2013}]，推广到了可能无法在Hilbert空间中存在粗纤维嵌入的度量空间的情况。此外，它还暗示了最大粗Baum-Connes猜想成立于一大类可能无法在Hilbert空间中存在纤维粗嵌入的度量空间。
作者：Liang Guo, Zheng Luo, Qin Wang, Yazhou Zhang
论文ID：2110.15624
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-11-12