孤立子共振和马赫反射的调制理论
摘要：克朗肯-佩特维亚什维利II（KPII）方程的共振Y形孤立子解被建模为无限族调制守恒定律的冲击解。在KPII方程的零色散极限下，全二维的孤立子调制方程被证明可以简化为一维系统。在同一极限下，从较大的Y形孤立子干线到两条较小的支线的快速过渡限制成了一种行进的不连续性。这种不连续性是一种多值弱解，满足一维调制方程的修改Rankine-Hugoniot跳跃条件。这些结果被应用于分析描述马赫反射问题的动力学，即V形初始条件，对应于一个孤立子射向一个向内的斜角。调制理论结果与直接的KPII 数值模拟结果完全吻合。
作者：Samuel J. Ryskamp, Mark A. Hoefer, Gino Biondini
论文ID：2110.13789
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-04-06