几何平均的扩展宇宙
摘要：正定矩阵锥中的矩阵几何平均的快速发展及其与幺正$C^*$-代数的正锥中的算子几何平均的密切相关性的追踪，从两个变量的矩阵几何平均开始，转向多变量矩阵设置中的突破性发展，这是本文的主要关注点，然后扩展到Hilbert空间上的算子的正锥，甚至是一般的幺正$C^*$-代数，最后考虑几何平均在正锥上的可积概率测度空间中产生的重心映射。除了线性代数和算子理论中预期的工具之外，我们还观察到与度量空间中的几何概念，特别是非正曲率概念的显着相互作用。附加功能包括对具有非正曲率度量空间值的随机变量的概率理论的一瞥，以及诸如归纳和幂均值等相关均值的出现。
作者：Jimmie D. Lawson, Yongdo Lim
论文ID：2110.13371
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-10-27