关于涉及弱Lindelöf程度的基数界限的进一步研究
摘要：关于具有弱Lindel"of程度$wL(X)$的Hausdorff拓扑空间$X$的基数，我们给出了几个新的界限。特别地，我们证明了如果$X$是极点不连通的，则$|X|\leq 2^{wL(X)\cdot pichi(X)\cdot \psi(X)}$，并且如果$X$还是功率均匀的，则$|X|\leq 2^{wL(X)\cdot pichi(X)}$。我们还证明了如果$X$是具有2阶强$G_\delta$-对角线的几乎Lindel"of空间，则$|X|\leq 2^{\aleph_0}$；如果$X$是具有3阶$G_\delta$-对角线的星形-cdc空间，则$|X|\leq 2^{\aleph_0}$；如果$X$是任意正常的具有2阶$G_\delta$-对角线的星形-cdc空间，则$|X|\leq 2^{\aleph_0}$。还给出了[9]中结果的几个改进。我们证明了如果$X$是局部紧的，则$|X|\leq wL(X)^{\psi(X)}$，并且如果$X$还是功率均匀的，则$|X|\leq wL(X)^{t(X)}$。我们还证明了对于任何具有元素的紧闭包的$\pi$-基的空间$X$，有$|X|\leq 2^{\psi_c(X)\cdot t(X)\cdot wL(X)}$，当$X$是局部$H$-闭或局部Lindel"of时，更强的不等式$|X|\leq wL(X)^{\psi_c(X)\cdot t(X)}$也成立。
作者：Angelo Bella, Nathan Carlson, Ivan Gotchev
论文ID：2110.13122
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-10-26