具有迹 Rokhlin 性质的紧致群作用
摘要：对于第二可数紧致群在无穷维简单可分单位C *-代数上的作用，我们定义了“迹化”的类似于Rokhlin性质。我们证明了这种作用的固定点代数（以及在适当的情况下，通过这种作用的交叉积）保持简单性，性质（SP），迹秩为零，迹秩至多为一，Popa性质，迹学江苏稳定性，当代数是核时，江苏稳定性，无穷性和纯无穷性。我们还证明了固定点代数的比较半径不会大于原始代数的比较半径。 我们版本的迹Rokhlin属性是对于有限群在可分类的C *-代数上的作用的迹Rokhlin属性的准确概括，但对于有限群在更一般的C *-代数上的作用可能更强。我们讨论了迹Rokhlin属性的几个替代版本。我们给出了一个全离散无限紧致群在UHF代数上的作用的例子，以及圆群在简单可分AT代数和Cuntz代数${\mathcal{O}}_{\infty}$上的作用，它们具有我们版本的迹Rokhlin属性，但不具有Rokhlin属性，甚至没有具有交错的有限Rokhlin维度。
作者：Javad Mohammadkarimi, N. Christopher Phillips
论文ID：2110.12135
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-06-20