《船员：寻找第九行星的任务是NP完全问题》
摘要：合作游戏《船员：寻找九号行星》从算法组合博弈理论的角度进行了研究。《船员：寻找九号行星》是一款基于传统的跟牌游戏（如桥牌或红心）的游戏。在这个游戏中，玩家会被分发一手牌，牌的颜色可以是$c$种之一，牌的值在1到$n$之间。玩家还会选择目标，每个目标对应当前游戏中的一张牌，玩家必须收集这些目标牌才能赢得游戏。然后玩家轮流出牌，每一轮都会出一张牌到一个牌堆中，值最大的牌的玩家会获得这一轮，并获得其中的所有牌。如果所有玩家都完成了他们的目标，那么玩家就会赢得游戏。游戏还要求玩家不能透露手中的牌，并有一些“任务代币”可以稍微改变规则。在本文中，我们引入并形式化定义了这个问题的完全信息模型，并证明了通用无限制版本的计算复杂性。然而，我们也展示了这个决策问题的三个有限制版本 - 判断所有玩家是否能够完成目标 - 可以在多项式时间内解决。
作者：Frederick Reiber
论文ID：2110.11758
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2021-10-27