带奇异系数的斯图姆-李乌维尔算符的Povzner-Wienholtz类型定理
摘要：关于与形式微分表达式[l[u] :=-(pu')'+qu + i((ru)'+ru')]相关的对称算子L_0在复希尔伯特空间L^2(R)中进行介绍和研究，对系数的正则性设定了最低条件。假设它们满足条件[q=Q'+s，1/√|p|, Q/√|p|, r/√|p|在L^2_loc(R)，s在L^1_loc(R)，1/p≠0几乎处处]，其中函数Q的导数在广义分布的意义下被理解，所有的函数p，Q，r，s都是实值的。特别是，系数q和r'可以是Radon测度在R上，而函数p可能是不连续的。本文的主要结果是关于系数p的建设性充分条件，使得算子L_0的半有界性暗示着它的自伴性。
作者：Andrii Goriunov, Vladimir Mikhailets, Volodymyr Molyboga
论文ID：2110.11750
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-10-25