一种简单的转运增强框架
摘要：转运问题，也被称为土方运动距离、无容量最小成本流或者Wasserstein度量，是一个重要且深入研究的问题，它要求找到一条最小成本的流来满足通用的需求向量。最近对于转运算法的理解的进展使得计算最短路径这一基本问题实现了突破，这也增加了转运问题的重要性。尤其是最近在并行和分布式设置中的近似$(1+\varepsilon)$-近似单源最短路径算法严重依赖转运作为其中一个关键步骤。 将转运与其他类似的问题，例如最短路径问题相区别的一个关键特性是所谓的增长性：一个（差劲的）近似解可以通过增长变成近似最优解$(1+\varepsilon)$。这从概念上将问题简化为寻找近似解的问题。然而，并不是所有的近似都可以增长，已经提出了一些方法，这些方法被证明容易增长，还有一些零碎的问题无法增长。 本文的主要内容是，任何计算microTransshipment黑盒alpha近似解算器都可以通过增长调整为$(1+\varepsilon)$-近似解算器。此外，通过对转运的先前方法（顺序、并行和分布式设置）进行简化和解耦合，我们（隐藏地）表明所有这些方法均获得了近似的对偶解。 我们的分析非常简单，仅依赖于众所周知的乘法权重框架。此外，为了使论文完全自包含，我们提供了一种新的（可能更简单）乘法权重的分析，利用了众所周知的优化工具，以避免在标准分析中使用专用计算。
作者：Goran Zuzic
论文ID：2110.11723
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-06