简化的统一连续体形式用于血管流固相互作用
摘要：使用Gibbs自由能，我们最近为流体-结构相互作用（FSI）导出了统一的连续体和变分多尺度公式。现在，我们限制我们的注意力在血管FSI上，并通过采用三个对于血管壁的假设来减少这个任意的拉格朗日-欧拉（ALE）公式。由此产生的简化后的统一连续体公式通过对流体边界积分的简单修改以欧拉框架实现了单体FSI耦合。虽然表面上类似于耦合动量法的半离散公式，但其底层推导并不依赖于弹性动力学子问题中的虚拟体力假设，因此代表了ALE方法的直接简化。统一的时间离散化通过广义-$\alpha$方案实现。与产生压力仅具有一阶精度的主流方法相比，我们在中间时间步处通过集中压力和速度来实现统一的二阶时间精度。结合二次四面体元素，我们的方法在临床感兴趣的数量方面提供了更高阶的时间和空间精度。此外，在保持一致性的同时，我们开发了分离的预测多校正算法，以保持与不可压纳维尔-斯托克斯方程相同的隐式求解器相关线性系统的相同块结构。因此，首次实现了整体耦合FSI系统的块预处理。与替代预处理器相比，我们的三级嵌套块预处理器通过改善舒尔补的表示，展示了在广泛的物理参数范围内的稳健性能。我们对Womersley的可变形壁理论进行了验证，并开发了临床应用的实用建模技术。
作者：Ingrid S. Lan (1), Ju Liu (2), Weiguang Yang (1), Alison L. Marsden (1) ((1) Stanford University, Stanford, USA, (2) Southern University of Science and Technology, Shenzhen, P.R. China)
论文ID：2110.08391
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-04-06