在各种度量空间中展示Sierpinski三角形
摘要：米涅尔底斯基三角是定义在多个度量空间类别上的函子的终结代数结构。我们研究了三个不同的类别，它们在态射的定义上有所不同：第一个使用短（非扩张）映射，第二个使用Lipschitz映射，第三个使用连续映射。这几种情况下的函子非常类似于我们在以吸引子形式展示米涅尔底斯基三角的标准形式中所发现的。我们证明，在连续情况下，米涅尔底斯基三角本身是一个自然发生的函子的终结代数。在短映射的情况下，终结代数存在，但更好地描述为初始代数的完备性，而这与米涅尔底斯基三角并不同构。在Lipschitz映射的情况下，终结代数不存在。我们还确定了这三种情况下的初始代数。
作者：Jayampathy Ratnayake, Annanthakrishna Manokaran, Romaine Jayewardene, Victoria Noquez, Lawrence S. Moss
论文ID：2110.06916
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-10-19