高阶张量重整化群的并行计算方法
摘要：高阶张量重整化群（HOTRG）在$d$维（$d\geq 2$）简单晶格模型上的并行计算方法提出了一种并行计算方法。HOTRG的顺序计算需要$O(\chi^{4d-1})$的计算成本，其中$\chi$是键合维度，用于缩并张量的指标。在并行计算HOTRG时，将本地张量的元素简单分配给每个处理器会产生频繁的进程间通信。避免这种通信的最简单方法是在每个处理器中保存所有张量元素，但这需要$O(\chi^{2d})$的内存空间。在所提出的方法中，允许将本地张量元素放置到多个进程中，并向每个进程分配足够的本地张量元素，在计算步骤中避免进程间通信。对于计算成本的瓶颈部分，通过根据在计算时未缩并的每个本地张量的一个指标，将两个本地张量的元素分布到$\chi^2$个进程中实现分布。在$d\geq 3$的情况下，每个进程的计算成本减少到$O(\chi^{4d-3})$，并且每个进程的内存空间需求保持为$O(\chi^{2d-1})$。
作者：Takumi Yamashita and Tetsuya Sakurai
论文ID：2110.03607
分类：High Energy Physics - Lattice
分类简称：hep-lat
提交时间：2022-06-15