格尔曼-洛临界性在神经网络中
摘要：关键性与最佳计算能力密切相关。然而，对于临界脑动力学缺乏重整化理论以限制对这种形式的生物信息处理的认识只能通过平均场结果。这些方法忽略了临界系统的一个关键特征：在各种长度尺度上的自由度之间的相互作用，从而实现复杂的非线性计算。我们提出了一个基本的神经场论，即随机Wilson-Cowan方程的重整化理论。我们计算耦合的流动，这些耦合在逐渐增加的尺度上参数化相互作用。尽管与Kardar-Parisi-Zhang模型相似，但该理论具有Gell-Mann-Low型，是重整化量子场论的原型形式。在这里，非线性耦合消失，流向高斯固定点，但对大多数尺度仍然有效，尽管流动速度慢得对数。我们展示了这种临界相互作用结构实现了在信息存储方面最佳的线性性和计算所需的非线性之间的可取的权衡。
作者：Lorenzo Tiberi, Jonas Stapmanns, Tobias K"uhn, Thomas Luu, David Dahmen, Moritz Helias
论文ID：2110.01859
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-05-04