具有混合符号的二部图3-正则计数问题
摘要：复杂度二分定理的证明-具有双寄对偶3-正则Holant问题的一类计数问题。对于形式为$Holant(left(fmid =\_3 \right))$的问题，其中$f$是布尔变量上的任意整数值的三元对称约束函数，我们在$f$的显式准则上证明它是可在P时间计算或者#P困难的。该约束函数可以取正值和负值，允许取消。该二分定理很容易推广到同类型的有理值函数上。另外，我们还发现了一种新现象：存在一个集合$\mathcal{F}$，对于$\mathcal{F}$中的每个$f$，问题$Holant(left(fmid =\_3 \right))$在一般情况下在P时间计算中是平坦的，但在#P上是困难的，然而它的平坦可计算性是通过将$left[egin{smallmatrix} 1 & 1 1 & -1 end{smallmatrix} \right]$与FKT的全局独立论证相结合的全息变换来实现的。
作者：Jin-Yi Cai, Austen Z. Fan, Yin Liu
论文ID：2110.01173
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-10-05