球空间理论的应用：半度量空间中的不动点定理和球收敛
摘要：应用球空间理论中的一些结果到半度量空间中，从而得到一些迄今为止我们认为不为人所知的不动点定理。我们还展示了球空间在这个问题上的局限性。作为副产品，我们得到了半度量空间中一些不同的完备性概念的等价性，其中距离函数为1连续。在文章的第二部分，我们推广了Caristi-Kirk在b-度量空间中的结果。此外，我们通过类似Suzuki的不动点定理的结果，获得了1连续b-度量空间的半完备性的特征化。在尾声中，我们引入了球空间中的收敛概念，基于球应该类似于拓扑空间中的闭集的想法。我们证明了它的几个性质，将它与半度量空间中的收敛进行比较，并提出了几个与这个概念相关的开放问题。
作者：Piotr Nowakowski, Filip Turobo''s
论文ID：2110.00848
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-12-21