矩形螺旋星系仍然困难
摘要：螺旋星系：螺旋星系是一个在单位方格网格上进行的纸上铅笔谜题游戏：给定一组称为中心的点，目标是将网格划分为多米诺骨牌，使得每个多米诺骨牌恰好包含一个中心并且关于其中心具有180°的旋转对称性。我们证明了这个谜题是NP完全的，ASP完全的，即使（a）谜题的所有解都由矩形多米诺骨牌组成；或者（b）要求多米诺骨牌是矩形的，并且谜题的所有解都只由1x1，1x3和3x1的矩形组成。后一种变体的证明还暗示了在距离为2的网格图中找到非交叉完美匹配的NP/ASP/#P完全性，其中边缘连接欧几里得距离为2的顶点。此外，我们证明了设计问题的NP完全性，即最小化使得存在一组恰好覆盖给定形状的星系的中心数量。
作者：Erik D. Demaine and Maarten L"offler and Christiane Schmidt
论文ID：2110.00058
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-07-22