通向混沌的普遍临界行为：间歇路径
摘要：混沌转变的普适类概念的鲁棒性通过解析获得了广泛类别映射的临界指数进行了研究。具体而言，我们扩展了现有的一维混沌映射，通过添加一个参数来推广柯西分布的不变密度函数。这种推广使得密度函数和超扩散行为的幂指数可以调整。我们证明了这些推广的一维混沌映射是确切的（强于遍历性）,因此可以从相位平均中获得Lyapunov指数的临界指数。此外，我们证明了Lyapunov指数的临界指数是$frac{1}{2}$，不论密度函数的幂指数如何，都是普适的。这个结果可以被视为对于可数无限个映射的Lyapunov指数临界指数普适性的严格证明。
作者：Ken-ichi Okubo, Ken Umeno
论文ID：2109.14485
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-06-14