具有齐次相位函数的振荡积分算子
摘要：具有满足凸性条件的1-齐次相位函数的振荡积分算子被考虑。对于这些算子，我们通过多项式划分证明了Ou-Wang锥的傅立叶延拓算子的Lp - Lp估计。为此，我们将Ou-Wang的论证与Guth-Hickman-Iliopoulou的分析相结合，他们先前在凸性假设下展示了具有可变系数的非齐次相位函数的尖锐Lp-Lp估计。此外，我们提供了展示Kakeya压缩的示例，这表明了估计是尖锐的。我们将振荡积分估计应用于紧致黎曼流形(M，g)上的波动方程的新的局部平滑估计($dimM\geq3$)。这推广了Gao-Liu-Miao-Xi对于欧几里得波动方程的论证。
作者：Robert Schippa
论文ID：2109.14040
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-16