横向动量图的分层
摘要：Hamiltonian动作的原则辛群（例如，紧致李群的Hamiltonian动作）中，我们证明横向动量映射具有自然的恒定秩层。为此，我们构造了一个关于Lie群动作的标准分层的细化（关于Hamiltonian李群动作的轨道类型分层），即使在Hamiltonian李群动作的文献中也未见过。这个细化与Hamiltonian动作的泊松几何相容：它是轨道空间的泊松分层，其中的每个层都是一个正则泊松流形，其自然地与一个恰当辛群相整合。我们证明的主要工具（我们相信可能具有独立兴趣）是恰当辛群的Hamiltonian动作的Marle-Guillemin-Sternberg标准形定理的一个版本，以及与辛群之间的Morita等价关系密切相关的辛群的Hamiltonian动作之间的等价概念。
作者：Maarten Mol
论文ID：2109.13874
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-09-29