自我改进的Voronoi构建用于隐藏的产品分布混合
摘要：用常数描述复杂性提出了一种用于计算Voronoi图的自我改进算法，该图基于给定的凸距离函数。输入的n个点来自隐藏的成分分布的混合；我们只知道混合物中分布的数量的上界m = o(sqrt{n})，并且对于每个分布，一个输入实例从中以1/n的概率绘制。对于任意的ε∈(0,1)，在训练阶段花费O(mnlog^{O(1)} (mn) + m^{ε}n^{1+ε}log(mn))的时间后，我们的算法以至少1 - O(1/n)的概率实现了O(frac{1}{ε}nlog m + frac{1}{ε}n2^{O(log^* n)} + frac{1}{ε}H)的期望运行时间，其中H是Voronoi图输出分布的熵。期望是基于输入分布和算法的随机决策计算的。对于欧几里德度量，期望运行时间改进为O(frac{1}{ε}nlog m + frac{1}{ε}H)。
作者：Siu-Wing Cheng, Man Ting Wong
论文ID：2109.13460
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-10-26