随机量子映射及其相关的量子马尔可夫链
摘要：量子映射族（QFM）的概念由Piotr Soltan定义为局部紧致空间之间“参数化连续映射族”的非交换模拟。在C *-代数B，A之间给定一个QFM，由一对(C,φ)组成其中C是C *-代数，φ: B → A⊗C是一个* -态射。本文的主要目标是介绍“随机量子映射”（RQM）的概念，它是紧致空间之间“随机连续映射”的非交换模拟。我们定义在B，A之间的RQM由一三元组（C，φ，μ）给出，其中（C，φ）是一个QFM，μ是C上的态（归一化的正线性泛函）。我们对RQM的第一个应用发生在完全正映射（CPM）理论中：RQM可产生一类我们称之为实现CPM的CPM。我们考虑了关于实现CPM特征化的一些部分结果。例如，使用Stinespring定理，我们证明如果A是有限维的，则从B到A的任何CPM都是实现的。我们对RQM的第二个应用发生在量子随机过程理论中：我们展示了任何RQM与B=A的迭代引起了由Luigi Accardi引入的量子马尔可夫链。
作者：Maysam Maysami Sadr, Monireh Barzegar Ganji
论文ID：2109.11529
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-11-22