在新的渐近结构框架下，强迫瑞利方程周期轨道的高效计算
摘要：高精度高效计算具有外部周期性强非线性和奇异摄动的瑞利方程1周期弛豫振荡的方法被提出。在传统的重整化群方法（RGM）的背景下进行计算。我们证明，虽然稍微进行拓扑修改的RGM可以生成与精确轨道在定性上一致的近似周期轨道，但该方法在定量上无法减小理论计算结果与精确数值轨道之间的差异。在工作的第二部分，我们提出了一种新的渐近分析方法，将SL(2,R)不变的非线性变形考虑到较慢的时间尺度上，即$t_n=\varepsilon^{n}t, n\rightarrow\infty,\varepsilon<1$，对于渐近的后期时间$t$，变到非线性时间$T_n=t_n\sigma(t_n)$，其中变形因子$\sigma(t_n)>0$符合某些明确定义的SL(2,R)约束。解释了这种非线性渐近结构的动机和详细应用，以进行非常高精度（> 98%）的弛豫轨道计算。在与慢-快动力系统的背景下，解释和数值验证了与动态可调节尺度相关的有趣的稠密和疏松现象的存在。
作者：Aniruddha Palit, Dhurjati Prasad Datta, Santanu Raut
论文ID：2109.10694
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-09-23