三维空间中的二维自锁结构
摘要：平面上存在一个有限集合的凸体，并且这些凸体的内部不重叠，则其中至少有一个是“极端的”，即可以连续将其“带到无穷远”（在一个包含所有其他凸体的大球之外）。在三维空间中出现了一种自交结构现象。自交结构是指这样一组三维凸体，其内部不重叠，任何一个凸体的微小移动只能作为整体移动。以前已知的自交结构是基于切割立方体、四面体和八面体的配置。在本文中，我们发现了二维自交结构的全新现象：在三维空间中存在一系列二维多边形，其中任何一个部分的无限小移动都不可能。我们使用（无限薄的）瓷砖创建了十二面体，然后使用十二面体创建了柱子，在我们固定两块极端的瓷砖时发现它们是稳定的。看起来，我们的工作首次出现了只固定两块瓷砖（而不是除了一块以外的全部瓷砖）时的稳定结构。二维自交结构自然地导致具有相同属性的三维结构。
作者：Vassily O. Manturov, Alexei Kanel-Belov, Seongjeong Kim
论文ID：2109.06426
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-01-03