关于无环匹配问题的参数化复杂性
摘要：无公共端点的图中的边的集合被称为匹配。如果匹配M在M中边的端点上诱导的子图是无环的，则该匹配被称为无环的。给定图G和整数k，无环匹配问题在G中寻求大小为k的无环匹配。该问题被认为是NP完全的。在本文中，我们研究该问题在不同方面的复杂性。首先，我们证明了对于最大度数为三，并且周长任意大的平面二分图类，该问题仍然是NP完全的。此外，对于最大度数为四的平面线图类，该问题仍然是NP完全的。此外，我们还研究了该问题的参数化复杂性。特别地，我们证明了该问题相对于参数k在二分图上是W[1]-难解的。另一方面，该问题相对于参数tw和(k,c4)是固定参数可解的，其中tw和c4分别是输入图的树宽和长度为4的循环数量。我们还证明了该问题相对于参数k在线图和每个合适的封闭子图类（包括平面图）上是固定参数可解的。
作者：Sahab Hajebi and Ramin Javadi
论文ID：2109.06004
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-10-05