维度与复杂性类的结构
摘要：关于复杂性类维度结构的三个结果的证明： 1. 点集原理最近被用于证明分形几何中的一些新定理，它有资源受限实例。这些实例通过将集合$X$中的语言的资源受限维度以相对资源受限的方式表示为$X$的各个元素的维度，从而表征了集合$X$中语言的资源受限维度，前提是前者的资源受限足够大以参数化后者。因此，例如，EXP类中语言$X$的维度是通过相对于$X$的各个元素的相对p-维度来表征的。 2. 每个可p选择集归约于一个p选择集的语言具有0维p-维度，而这个事实相对于任意oracle都成立。结合点集原理的资源受限实例，这意味着如果NP在EXP中具有正维度，则没有对于NP来说，多项式时间可选择语言是$leq^P_m$-硬的。 3. 如果NP语言的所有不相交对在所有EXP语言的不相交对中的维度为1，那么NP在EXP中具有正维度。
作者：Jack H. Lutz, Neil Lutz, Elvira Mayordomo
论文ID：2109.05956
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-09-14