在灰色范畴中的重写及其在连贯性方面的应用
摘要：重写理论在最近的几年中已被用于并扩展以系统性技术来展示严格高阶范畴的协调结果。 在这里，我们研究对Gray范畴的进一步泛化，已知它等同于三范畴。 这要求我们在预范畴的环境中发展重写理论，其中包括Gray范畴作为特殊情况，并适应机械计算。 我们证明了预范畴中的有限重写系统有有限数量的关键对，可以高效计算。我们还将Squier的定理推广到我们的上下文中，证明了收敛的重写系统是协调的，这意味着任何两个平行3-胞胎必然相等。 这使我们能够证明Gray范畴上的多个著名结构的协调结果：幺半群、伴随、Frobenius幺半群。
作者：Simon Forest, Samuel Mimram
论文ID：2109.05369
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-11-30