若干无穷维不可约表示的明确构造：类型为 $\mathsf{E}_6$ 和 $\mathsf{E}_7$ 的简单李代数
摘要：构造了每个具有非负整数最高权且与类型为E7的根系相关的占优微小权的有限维不可约表示。作为结果，我们得到了每个具有非负整数最高权且由两个占优微小E权的线性组合组成的类型为E6的简单李代数的有限维不可约表示的构造。我们的构造是明确的，即如果表示空间是d维的，则提供一个权基使得通过明确的非递归公式获得了所有d×d个Chevalley生成元的表示矩阵的条目。为了完成这项工作，我们引入了我们所称的E6和E7微小多项式格，它们类比于由Gelfand和Tsetlin得到的与著名的特殊线性李代数表示构造相关的某些格。
作者：Robert G. Donnelly, Molly W. Dunkum, and Austin White
论文ID：2109.02835
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-03-14