非厄米Aubry-André模型与幂律跳跃
摘要：非厄米AA模型的研究：长程跳跃，$1/r^a$，不同的准周期参数$eta$是金属均值家族的成员。我们发现当幂函数指数在$a<1$时，系统的本征态谱中会出现非定域到多分形(DM)转变。对于$a>1$的情况，存在一个非定域到局域(DL)的转变，也称为移动边界。值得注意的是，厄米AA模型中具有长程跳跃的非定域态的比例可以从展示金属均值家族的数学特征的一般序列获得，但我们发现非厄米情况下的DM或DL边界与金属均值家族的数学特征无关。为了理解这种差异，我们考虑了一个具体的非厄米长程AA模型的情况，其中$a=2$，我们可以应用Sarnak方法来对其定位转变点和DL边界的确切表达式进行解析推导。我们的分析结果清楚地证明了移动边界与准周期参数$eta$无关，这与我们的数值结果相吻合。最后，我们提出了一个光学设置来实现非厄米的长程AA模型。
作者：Zhihao Xu, Xu Xia, and Shu Chen
论文ID：2109.02072
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2021-12-24