对于C*-代数的包含关系，用于标准化和近似单位
摘要：C*-代数的并入题——D是可交换的 D是A的子集，n是A的元素。如果n能标准化D，那么n^*n和nn^*就能以D为交换。当D是A中的正则MASA时，D的每个近似单位也是A的近似单位。因此，在非单位情况下，可以去除对Cartan MASA定义的非退化假设。给出了一些奇异的MASA并入示例：其中一些示例中，D的每个近似单位都是A的近似单位，而其他示例中，D的任何近似单位都不是A的近似单位。我们的结果表明，如果包含D的单位化是一个C*-对角阵，那么D在A中是正则的。与此相反，我们给出了一个非正则的并入示例，其单位化是一个Cartan并入。 如果D是A中的MASA，则我们问A是否是B的一个子代数，而D是B中的正则MASA。当D是mathcal B(ell^2(mathbb N))中的MASA时，没有这样的B存在。
作者：David R. Pitts
论文ID：2109.00856
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-04-11