在没有选择公理的情况下，可数个紧度量化空间的可数积与可数和
摘要：当缺乏选择公理时，本文的主要目的是展示以下陈述之间的关系，与 $ZF$ 公理无关: "每个可数的紧致可度量空间的积是可分的 (或者紧致的)" 和 "每个可数的紧致可度量空间的积是可度量的"。还研究了与上述陈述相关的陈述。展示了排列模型（其中包括新模型），其中可度量空间的可数和（也可数积）可能不是可度量的，可数集的可数并集是可数的，且不存在一个大小不超过 $2^{aleph\_0}$ 的可数非空集族具有选择函数。构造了一个新的排列模型，在该模型中，每个不可数的紧致可度量空间大小至少为 $2^{aleph\_0}$，但是可数个可数集不一定具有多重选择函数。
作者：Kyriakos Keremedis, Eleftherios Tachtsis, Eliza Wajch
论文ID：2109.00640
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-09-03