模拟光学中的行动原理
摘要：光具有一种迷人的特性：它总是沿着两点之间需要时间最少的路径前进。这是光学现象如反射和折射背后的激发属性。光的不合理经济效益由一个命题捕捉：光学中的最小作用原理（PLA）。PLA对于学生来说可能很难理解，因为与反射和折射不同，这是优化一维函数的结果，PLA是优化无限维度的泛函。此外，学生可能会对拉格朗日量的表述产生困惑，或者对PLA生成的反常路径感到困惑。为了解决这些困难，本文介绍了三个模拟，以演示光学中的PLA。模拟已被证明是有效的教学工具，可以让本科生理解数学抽象，如行动。本文中的三个模拟如下：光在等角度反射，光在不同介质中折射，以及光在任意折射剖面中行进。然后，我们将著名的“最速下降问题”视为第三个模拟的特例。本文讨论的交互式模拟，以及辅助讨论问题、视频教程和完整注释的代码，在这里可获得。
作者：Refath Bari
论文ID：2109.00208
分类：Physics Education
分类简称：physics.ed-ph
提交时间：2023-02-28