关于扩展Crane-Yetter TQFT中边界值类别的论文
摘要：Crane-Yetter状态和和是封闭4维流形的不变量，定义于一个基于三角剖分的十五点j符号的A类量子sl2表示。在本论文中，我们用“PLCW分解”来定义状态和，这一概念泛化了三角剖分，并将A类泛化为任意拟模态范畴。我们将状态和扩展到具有边界的4维流形，使其成为扩展TQFT。我们还基于A-着色的图形发展了一个并行理论，证明了这两个理论的等价性。重点是在二维部分，我们证明了几个杂结范畴的性质，其中最重要的是它们满足切除。我们给出了关联了单穿刺环和环带的范畴的显式代数描述，从而为拟模态范畴的Drinfeld中心引入了一种新的张量积。由于众所周知，当A是模态的时候，Crane-Yetter状态和计算了封闭4维流形的特征，我们将Crane-Yetter理论与具有边界和甚至有角的4维流形的特征相关联。最后，我们证明了Reshetikhin-Turaev TQFT是Crane-Yetter理论的边界理论（经过一次标准化）。
作者：Ying Hong Tham
论文ID：2108.13467
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2021-09-01