二十五年的耗散孤子
摘要：从关于纤薄薄膜方程的C. I. Christov和M. G. Velarde的论文开始，1995年引入了耗散孤子的概念。在过去的25年里，这一主题发展成为包含许多相关现象的领域。本短文的重点是梳理他们所识别的“生产-耗散（输入-输出）能量平衡”的概念对该领域的影响。我们最近对非线性周期波动作为耗散孤子的研究表明，它也适用于非局部化（具体而言是空间周期性的）非线性相干结构。因此，我们重新讨论了C. I. Christov和M. G. Velarde所研究的所谓的KdV-KSV方程，以证明它也具有空间周期性的耗散孤子解。当线性不稳定的平滑薄膜状态演化到足够大的幅度时，这些相干结构就会出现。当非线性饱和时，线性不稳定性被阻止，从而形成永久的行波。尽管本文所考虑的两个模型方程具有相同的典型线性长波不稳定机制和相似的线性色散，但它们的非线性基本上是不同的。这些非线性项决定了非线性周期波的形状和最终动力学。有趣的是，在本短文中讨论的这些非可积方程还展示了多周期非线性波解，类似于J. P. Boyd在完全可积KdV方程的背景下讨论的多周期波动。
作者：Ivan C. Christov and Zongxin Yu
论文ID：2108.13351
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-09-29