基于机器学习的湍流动力系统的统计闭合模型
摘要：机器学习非马尔可夫闭包建模框架的提出：针对受外部强迫作用的湍流动力系统的统计响应进行精确预测。这个统计闭包问题的一个困难在于缺乏训练数据，这在使用神经网络模型进行监督学习时是一个不理想的配置。在这个使用40维Lorenz-96模型的研究中，数据的不足（在时间上）是由于统计量在装饰时间之后的平稳性造成的，因此，训练数据中唯一有用的内容是短时间瞬态统计数据。我们采用了一个统一的闭包框架，在不同的截断方案上采用和不采用方差的详细动力方程。闭包框架采用了一种长短时记忆的架构来表示高阶未解决统计反馈，并对内在的不稳定性进行了谨慎考虑，从而产生稳定的长期预测。我们发现，这种统一的不可知的机器学习方法在不同的截断情况下表现良好。在数值上，机器学习闭包模型可以准确预测长期的统计响应，这些统计响应受到不同的时间相关的外部力的影响，而这些力不在训练数据集中（力的最大振幅较大）。
作者：Di Qi and John Harlim
论文ID：2108.13220
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-10-12