接触流形的精确轨道填充
摘要：用Floer理论研究接触流形的确切世界封闭物体。受到陈-阮的奇点Gromov-Witten不变量的启发，我们使用经典技术定义了一个准确的奇点封闭物体的辛上同调群，即选择通用的几乎复杂结构。通过研究奇点流形中的伪复/Floer曲线的模空间，我们得到了许多接触流形的确切奇点封闭物体的不存在性、限制性和唯一性结果。例如，我们证明了(exact orbifold fillings of $(\mathbb{RP}^{2n-1},\xi_{\mathrm{std}})$)的确切奇点填充物总是有一个模型为$mathbb{C}^n/(mathbb{Z}/2mathbb{Z})$的奇点，如果$n \ne 2^k$。最后，我们证明了在至少为3维的情况下，存在一对接触流形，无法在任一方向上实现确切的可构造性，并且在至少为5维的情况下，充满了相同的确切奇点可构造性。
作者：Fabio Gironella, Zhengyi Zhou
论文ID：2108.12247
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2021-11-23