外平面图的最优面积可见性表示
摘要：$n$-顶点外-1-平面图的最优面积可见性表示的研究，即具有给定嵌入的图，其中所有顶点位于外部面边界上，每条边最多被交叉一次。我们证明，该图家族的任何图形都可以通过保持嵌入的可见性表示，其面积为$O(n^{1.5})$，并证明该面积上限是最坏情况下最优的。我们还证明，如果将顶点表示为L形正交多边形，或者不考虑嵌入但每条边仍然最多交叉一次，可以实现$O(n^{1.48})$的面积。我们还将研究扩展到其他表示模型，并在其他结果中构造了渐近最优的$O(n,pw(G))$面积的条-1-可见性表示，其中$pw(G)in O(log n)$是外-1-平面图$G$的路径宽度。
作者：Therese Biedl and Giuseppe Liotta and Jayson Lynch and Fabrizio Montecchiani
论文ID：2108.11768
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-08-27