$mathrm{GE}\_2$-环与一个单模行图
摘要：环$A$的关联图$\Gamma(A)$的顶点是长度为2的单模行，可以通过单位的乘法进行乘法。我们证明，当且仅当$A$是P.M.Cohn术语下的$GE_2$环时，$\Gamma(A)$是路径连通的。此外，如果$Y(A)$表示$\Gamma(A)$的团复合体，则我们证明当且仅当$A$对于$GE_2$是全局的时，$Y(A)$是简单连通的。更精确地说，我们的主要定理是对于任何交换环$A$，$Y(A)$的基本群同构于由符号生成的子群的模$K_2(2,A)$组。
作者：Kevin Hutchinson
论文ID：2108.11241
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2022-02-17