曲线复杂度最小的准上平面绘图
摘要：计算具有最小曲线复杂度的双模平面有向图的准上向平面绘图问题研究。我们证明了每个双模平面有向图都可以得到一个曲线复杂度为2的准上向平面绘图，这是最坏情况下的最优解。我们还展示了在准上向平面绘图中最小化曲线复杂度的问题可以建模为在单位容量平面流网络上的最小费用流问题。这导致了一个计算具有最小曲线复杂度的准上向平面绘图的$ \tilde{O}(m^{\frac{4}{3}}) $时间算法；此外，在没有任何边可以弯曲超过两次的情况下，绘图具有最小弯曲数量。相比之下，我们展示了即使在变嵌入情况下，存在双模平面有向图的最小弯曲准上向平面绘图需要具有线性复杂度。
作者：Carla Binucci, Emilio Di Giacomo, Giuseppe Liotta, Alessandra Tappini
论文ID：2108.10784
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-09-14