动力学分类法：一些用于系统分类每个混沌吸引子的分类级别
摘要：混沌行为的准确表征不是一个琐碎的问题，必须能够确定两个给定的混沌不变集合之间共享或不共享的属性。核心问题是混沌状态的分类和标记。解决这些问题对应于开发一种动力学分类法，展示出区分多样混沌行为的关键属性，这些属性在丰富的文献中进行了讨论。从我们之前提出的混沌等级开始，我们系统地描述了在三维和四维空间中观察到的混沌状态，这涵盖了许多已知（和不太为人所知）的混沌系统示例。从李雅普诺夫指数谱作为第一个分类等级开始，我们通过一些从拓扑学继承的概念（边界环面，截面曲面，第一入射映射等）将描述扩展到更高的等级。通过对R"ossler和Lorenz吸引子的广泛研究，我们通过连接矩阵（或连接器）扩展了分支流形的描述 - 这是分类混沌吸引子的最高等级，用一个普通数g <= 3作为边界形成的吸引子（torus）来界定这个多组分吸引子。
作者：Christophe Letellier, Nataliya Stankevich, Otto E. R"ossler
论文ID：2108.10318
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-03-09