简单性、有界正规生成和幺正群的自动连续性
摘要：C*-代数中与单位元相连的幺正元素群的交换子群在其中心模下是简单的。我们进一步研究了C*-代数中特殊幺正群的正规性质在其结构中的作用。在温和的假设下，我们证明了这个群具有不变的自动连续性质和唯一的波兰群拓扑。在简单C*-代数的情况下，我们加强了假设，证明了特殊幺正群在其中心模下有有界正规生成。这些结果适用于所有简单的纯无穷C*-代数和所有简单的核C*-代数在"可分类类"中。我们通过反例展示了如果对C*-代数没有施加任何正规性条件，那么我们的结论可能在一般情况下失败。
作者：Abhinav Chand and Leonel Robert
论文ID：2108.09796
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-08-24