来自不动点代数的$C^*$-代数的包含物
摘要：关于$A^H$是$A \times_{r} G$的子集的$C^*$-代数的包含，我们研究了两个群$G$和$H$在一个单位正式$C^*$-代数$A$上的外自同构作用和$H$是有限的。根据Izumi的一个定理，$A^H \subseteq A$在简单意义上是$C^*$-不可约的，即所有的中间$C^*$-代数都是简单的。我们证明了如果且仅当$G$和$H$在$A$的外自同构中交集为平凡集时，$A^H \subseteq A \times_{r} G$是$C^*$-不可约的，并且在$H$为交换群且$G$和$H$在$A$上的两个作用是交换的情况下，我们给出了所有中间$C^*$-代数的Galois类型分类。我们用无理旋转$C^*$-代数上的外群作用的例子说明了这些结果。我们给出了其他例子中AF-代数的$C^*$-不可约包含，其中具有中间$C^*$-代数，而这些中间$C^*$-代数并不是AF-代数，事实上，无理旋转$C^*$-代数出现为中间$C^*$-代数。
作者：Siegfried Echterhoff and Mikael R{o}rdam
论文ID：2108.08832
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-11-22