简单多边形的可见性中心
摘要：在一个多边形内的一组点中，我们引入了“可见性中心”——一个点 $c_V$ ，使得从 $c_V$ 到该组中任意点的最大测地线距离最小化。对于一个具有 $n$ 个顶点的简单多边形和一个其内部的点集，我们提出了一个 $O((n+m) log {(n+m)})$ 时间复杂度的算法来找出可见性中心。我们还在 $O(n log n)$ 的时间复杂度内找到了一个简单多边形中所有点的可见性中心。 我们的算法将可见性中心问题转化为找到多边形内一组半多边形的测地线中心问题，这是一个具有独立兴趣的问题。对于这个问题，我们给出了一个 $O((n+k) log (n+k))$ 时间复杂度的算法，其中 $k$ 是半多边形的数量。
作者：Anna Lubiw, Anurag Murty Naredla
论文ID：2108.07366
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-12-06