$mathcal{D}$-简单空间的Yoneda引理
摘要：本文中，我们针对小范畴$\mathcal{D}$定义了在范畴$\mathcal{D}\times\Delta$上的简单预层的纤维化，我们将其称为本地化的$\mathcal{D}$-左纤维化。我们展示了这些纤维化可以被看作模型结构中的良好对象，这个模型结构被称为本地化的$\mathcal{D}$-协变模型结构，它与以$\mathcal{D}$为值的简单预层的函子类别等价，这个等价是通过Grothendieck构造的推广给出的。我们利用对这个构造的理解，给出了这个模型结构中纤维化和弱等价的详细描述，并且特别获得了Yoneda引理。我们将这个通用框架应用于研究$(\infty, n)$-范畴的笛卡尔纤维化，对于通过简单预层获得的$(\infty, n)$-范畴的模型，如$n$重完备Segal空间。尤其是，这导致了$(\infty, n)$-范畴的笛卡尔纤维化的Yoneda引理和Grothendieck构造。
作者：Nima Rasekh
论文ID：2108.06168
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-08-16