差分方程的Malmquist--Steinmetz定理
摘要：如果方程f(z+1)^n=R(z,f)，其中R(z,f)在两个参数上都是有理数，并且deg_f(R(z,f))不等于n，有一个超越亚纯解，那么上述方程可以简化为几种类型的差分方程之一，其中有理数项R(z,f)采用特定的形式。这些方程的解可以用Weierstrass或Jacobian椭圆函数、指数函数或解某个具有预设渐近行为的自主一阶差分方程的函数表示。这些结果补充了我们之前在方程deg_f(R(z,f))=n的情况下的工作，从而提供了Steinmetz对Malmquist定理泛化的差分完全类比。
作者：Yueyang Zhang and Risto Korhonen
论文ID：2108.06085
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-04-26