关于群的不变子代数的$C^*$和von Neumann代数

摘要：对于高维简单李群的乘积中的一个不可约格子$\Gamma$，我们证明了群Von Neumann代数$\mathcal{L}(\Gamma)$的$\Gamma$-不变Von Neumann子代数以及缩并群$C^*$-代数$C^*_{\text{red}}(\Gamma)$的$\Gamma$-不变幺正$C^*$子代数都存在有限性。我们利用这些结果证明了：(i) $mathcal{L}(\Gamma)$的每个$\Gamma$-不变Von Neumann子代数都是由一个正规子群生成的；(ii) 对于非可交换的幺正表示$pi$，$C^*_{pi}(\Gamma)$的每个$\Gamma$-等变条件期望都是规范条件期望作用在由一个正规子群生成的$C^*$子代数上。

作者：Mehrdad Kalantar and Nikolaos Panagopoulos

论文ID：2108.02928

分类：Operator Algebras

分类简称：math.OA

提交时间：2022-02-10

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