3D非对称张量场的特征曲线与曲面
摘要：3D非对称张量场在科学和工程领域中有许多应用，如流体力学和固体力学。3D非对称张量可以具有复杂的特征值，这使得它们的分析和可视化比3D对称张量更具挑战性。现有的张量场可视化研究主要关注于2D非对称张量场和3D对称张量场。在本文中，我们解决了3D非对称张量场的分析和可视化问题。我们介绍了六个拓扑曲面和一个拓扑曲线，它们基于我们定义的张量模式导致一个特征值空间。此外，我们还确定了一些非拓扑特征曲面，尽管它们在物理上非常重要。在我们的分析中，我们发现三重退化张量是结构稳定的，并形成曲线，这与3D对称张量场的情况不同。此外，张量场中旋转和角变形相对强度的度量有两种不同的方式，这与2D非对称张量场的情况不同。我们使用A-patches算法提取这些特征曲面。然而，由于我们的三个特征曲面是二次的，我们开发了一种以任意给定精度提取二次曲面的方法。为了方便对特征向量场的分析，我们将超流线可视化为一个树干，通过实域中的两个特征向量表示为刺或者通过复域中的双特征向量表示为叶子。为了证明我们的分析和可视化的有效性，我们将该方法应用于固体力学和流体力学的数据集。
作者：Shih-Hsuan Hung, Yue Zhang, Harry Yeh, and Eugene Zhang
论文ID：2108.02114
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2021-08-05