种植约束满足问题中的解空间结构与域的增长
摘要：把一个解决方案植入到随机RB模型中，该模型是一个具有增长域的随机约束满足问题（CSP）的原型，可以生成非常困难的可满足CSP基准测试。我们研究了植入的RB模型的解空间结构。随着约束密度的增加，我们发现该模型经历了四个相变。在复制对称相中，我们称之为独立相变的发生，之后植入集群（包含植入解的集群）与巨型集群分离。然后，除了植入集群中的解之外的解经历与随机RB模型相同的聚类相变和可满足相变。植入集群经历孤立相变，之后只包含一个解。这个相图提供了强有力的证据，证明该模型可以生成非常困难的可满足CSP基准测试。对于超约束实例（约束密度非常大的情况），我们发现配置空间只有一个能量谷，使得实例容易处理。使用信念传播的实验证实了聚类、可满足（通过植入集群外的配置）和孤立相变点的位置。
作者：Wei Xu, Zhe Zhang
论文ID：2108.01761
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-03-14